Tính toán động học các cơ cấu phẳng nhiều khâu với cấu trúc vòng động học kín

Tờn khp kh p Ký hi u hiu M t tip xỳc Mt tip Khp quay Kh R Mt trũn xoay Mt Khp tnh tin Khp t nh ti n P Mt bao ca hỡnh lng tr Mt ca lng tr Khp tr Khp tr C Mt bao hỡnh tr Mt tr Khp cu Khp c u S M c Mt u Khp phng Khp phng E Mt ph ng Mt phng Mt s lo i kh p th p: M loi khp thp: Hỡnh 1.8: Cỏc kh p cú bc t do bng mt ( fj 1 ) khp bc t b m t Khp tr Khp tr ( fj 2 ) Khp Cardan Khp ( fj 2 ) Khp c Khp cu ( fj 3 ) 11 Khp phng Khp ph ng ( fj 3 ) Hỡnh 1.9: Cỏc kh p cú bc t do ln hn 1 ( f j 1 ) khp bc t ln b) Cỏc khp b c cao khp bc cao. Cỏc kh p bc cao (hoc cũn g i l cỏc khp ph c hp) l cỏc khp tip xỳc ng khp bc (hoc gi khp phc hp) khp tip ng ho c i m. Trờn Hỡnh 1.20 gii thiu mt s loi khp bc cao. hoc im. i thiu mt s loi khp b c Hỡnh 1.20: M t s c c u cú kh p bc cao Mt s cu khp b c 1.3 S bc t do ca c cu c t ca c Xột mt c cu khụng gian bt k . Ta a vo cỏc ký hi u: mt c u bt k. ký hiu: p : S l ng cỏc khõu ng c a c cu (khụng k khõu c nh). S lng ng ca cu k c nh). S lng khp cu. n j : S l ng cỏc kh p trong c c u. c t ca khp ng th f ji : Bc t do c a khp ng th i. *) inh lý Grubler: S b c t do ca m t c cu khụng gian g m p khõu ng v S bc t c a mt cu gm ng khp ng bc t c nh bi ng n j kh p ng cú cỏc b c t do tng ng l f ji (i=1,2,3...,nj) c xỏc nh b i cụng thc: th 12 nj nj i 1 i 1 f 6p (6 f ji ) I 6(p n j ) f ji fth (1.2) Trong ú: fth l s bc t do tha ca c cõu Trong mi c cu cú mt khõu c nh c gi l giỏ v p khõu ng. Trong khụng gian cú th cú 6p chuyn ng riờng. Tuy nhiờn cỏc khõu c ni ghộp vi nhau bi nJ khp ng. Mi khp ng lm gim bc t do ti ú t 6 xung 6 fJi . Do ú mi khp lm gim s bc t do ca h t 6p n 6 fJi . Vỡ vy ta cú nJ nJ f 6p (6 fJi ) 6(p nJ ) fJi i 1 (1.3) i 1 Mt khỏc mi khõu ca c cu cú th cú nhng chuyn ng, m nú khụng lm thay i v trớ ca c cu. S bc t do ng vi cỏc chuyn ng ny c gi l cỏc bc t do tha. Nu ký hiu tng cỏc bc t do tha ca mi c cu l fth thỡ cụng thc xỏc nh s bc t do ca c cu cú dng nh cụng thc (1.2). Nu gi nL l s vũng ng hc trong mt c cu, theo cụng thc nL nJ p th biu thc ny vo cụng thc (1.2) ta c nJ f fJi 6nL fth (1.4) i 1 Trong lý thuyt c cu, cụng thc (1.2) hoc (1.4) c gi l tiờu chun Grubler. Tiờu chun ny thng c dựng xỏc nh s bc t do ca c cõu. V ngi t thng phõn bit cỏc trng hp sau: + f 1 : C cu (H cú rng buc) + f 0 : Kt cu tnh + f 0 : Kt cu siờu tnh Chỳ ý rng cỏc cụng thc (1.2) v (1.4) cho kt qu sai i vi cỏc kt cu siờu tnh. T cỏc cụng thc (1.2) v (1.4) ta suy ra cỏc cụng thc xỏc nh s bc t do ca c cu cu v c cu phng. nJ f 3(p nJ ) fJi (1.5) i 1 13 nJ f fJi 3nL (1.6) i 1 *) Thớ d 1: Xỏc nh s bc t do ca c cu bn khõu phng nh Hỡnh 1.22 C Hỡnh 1.22 Gii: Trong thớ d ny ta cú p 3 , nL 1 , nJ 4 , fJ 1 fJ 2 fJ 3 fJ 4 1 Theo cụng thc (1.5) hoc (1.6) ta d dng xỏc nh c s bc t do ca c cu ny nh sau: f 3(3 4) 4 1 Vy c cu bn khõu phng cú mt bc t do *) Thớ d 2: Cho c cu bn khõu khụng gian nh Hỡnh 1.23. Hóy xỏc nh s bc t do ca c cu ny. C D E Hỡnh 1.23 Gii: S khõu ng p 3 , s khp ng l nJ 4 , s vũng ng hc nL 1 . Trong c cu ny cú hai khp B v C l hai khp cu (bc t do ca mi khp l 3) v hai khp quay O v D (bc t do ca mi khp l 1). Theo cụng thc (1.4) ta cú f 6(3 4) 8 2 Trong c cu ny cú mt bc t do tha (phộp quay tng i ca khõu BC quay quanh trc BC). Do ú ta cú s bc t do dn ng ca c cu l 1. 14 1.4. Cỏc c trng v cu trỳc ca c cu 1.4.1 Chui ng hc a) nh ngha chui ng. Mt h nhiu vt liờn kt vi nhau bng cỏc khp c gi l mt chui ng. Núi cỏch khỏc chui ng l mt h nhiu vt chu liờn kt. Nh th mt h nhiu vt cú th l mt chui ng v cng cú th khụng phi l mt chui ng. Trờn Hỡnh 1.21a l s mt h nhiu vt chu liờn kt (chui ng), cũn trờn Hỡnh 1.21b l h nhiu vt khụng chu liờn kt (khụng phi l chui ng). Trong ú cỏc khuyờn trũn nh l ký hiu tng trng cho cỏc khp, cũn cỏc hỡnh ta elớp l ký hiu tng trng cho cỏc vt rn. Mt h nhiu vt chu liờn kt cú th l mt chui ng v cng cú th gm nhiu chui ng. Hỡnh 1.21a: H nhiu vt cú liờn kt Hỡnh 1.21b: H nhiu vt khụng cú liờn kt b) Phõn loi chui ng (s phõn loi tụpụ). V phng din tụpụ ta phõn chia h nhiu vt chu liờn kt (chui ng) thnh hai loi: H nhiu vt cú cu trỳc cõy (cỏc chui ng h) v h nhiu vt cú cu trỳc mch vũng (cỏc chui ng kớn). *) H nhiu vt cú cu trỳc cõy (cỏc chui ng h). cỏc h nhiu vt cú cu trỳc cõy, con ng i t mt vt th ny sang mt vt th khỏc bt k c xỏc nh mt cỏch duy nht. Nh th ng vi mi vt th ta cú th xỏc nh mt cỏch duy khp trc nú v vt th trc nú. Nu ta chn mt vt th no ú lm vt th quy chiu ca chui ng v ký hiu nJ l s khp ng, p l s vt th ng (khụng k vt quy chiu), ta cú cụng thc nJ p (1.7) 15 *) H nhiu vt cú cu trỳc mch vũng (cỏc chui ng kớn). Nu ta thờm vo chui ng h mt khp ph, ta s c mt chui ng kớn hay mt mch vũng c lp. T cụng thc (1.7) ta suy ra h thc xỏc nh s lng cỏc mch vũng c lp, ký hiu l nL , ca mt chui ng kớn nL nJ p (1.8) Cỏc chui ng kớn c phõn thnh cỏc chui ng kớn ton phn v cỏc chui ng kớn tng phn. Mt h nhiu vt cú cu trỳc mch vũng to thnh mt chui ng kớn tng phn nu cú mt trong hai c im sau: + Cú mt hoc vi h con l chui ng h + Cỏc h con l chui ng kớn, nhng li ghộp ni vi nhau khụng kớn. Mt h nhiu vt cú cu trỳc mch vũng to thnh mt chui ng kớn hon ton nu nh tha món c hai iu kin sau. + Mi vt th l mt phn t ca mt mch vũng + Mi mch vũng cú ớt nht mt vt th ni vi mch vũng khac. Trờn Hỡnh 1.22a, 1.22b,v 1.22c l cỏc s biu din cỏc loi chui ng. Hỡnh 1.22a l chui ng h, Hỡnh 1.22b l chui ng kớn tng phn, Hỡnh 1.22c l chui ng kớn ton phn. Hỡnh 1.22a Hỡnh 1.22b Hỡnh 1.22c T õy ta cú th a ra inh ngha v c cõu mt cỏch ngn gn nh sau: Cc cu l mt chui ng kớn, trong ú cú mt khõu c nh l giỏ c) S phõn loi ng hc. Da trờn c im chuyn ng ca cỏc vt th to thnh chui ng ngi ta phõn cỏc chui ng thnh ba nhúm: Cỏc chui ng phng, cỏc chui ng cu, v cỏc chui ng khụng gian. 16